La sintaxis de los cálculos matriciales

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Una matriz puede ser definida por un cálculo matricial.


Un cálculo matricial utilizará todo lo que esté permitido para un cálculo real y otros operadores específicos de las matrices.


Referencia a un término de una matriz :


Un cálculo matricial puede referirse a un término de una matriz previamente definida. Por ejemplo, si A es una matriz de 3x2, A (3,1) se referirá al primer término de la tercera fila de la matriz A.


Suma y diferencia de dos matrices :


Si A y B son dos matrices de las mismas dimensiones, A + B devuelve la matriz de suma y A - B devuelve la matriz diferencia de A y B.


Producto de dos matrices :


Si A es una matriz de n filas y p columnas y B es una matriz con p filas y q columnas, el producto A * B devuelve el producto matricial de A por B (matriz de n filas y q columnas).


Inversa de una matriz :


Si A es una matriz cuadrada invertible, A^ (- 1) devuelve la matriz inversa de A.


Potencia de una matriz :


Si A es una matriz y n un entero positivo, A^n devuelve la enésima potencia de A. Si n ≥ 256, el cálculo no existe.


Determinante de una matriz :


Un cálculo matricial  puede referirse al determinante de una matriz previamente definida. Si A es una matriz, deter (A) se refiere al determinante de A.


Traspuesta de una matriz :


En un cálculo matricial, si A es una matriz con n filas y p columnas, transp (A) devuelve la traspuesta de A (matriz con p filas y n columnas).


Inversa término a término :


Si A es una matriz, inv (A) devuelve la matriz formada por los inversos término a término de la matriz A. Si uno de los términos de A es cero, el resultado no existe.


Producto término a término :


Si A y B son dos matrices de las mismas dimensiones, dotmult (A, B) devuelve la matriz formada por los productos de los términos de la matriz A por los términos correspondientes de la matriz B


División de término a término :


Si A y B son dos matrices de las mismas dimensiones y si todos los términos de B son distintos de cero, A/B devuelve la matriz formada por los términos de A divididos por los términos correspondientes de B.


Imagen por función predefinida :


Por ejemplo, si A es una matriz, cos (A) devuelve la matriz cuyos términos son las imágenes de los términos de A por la función coseno.


Imagen de una función de usuario :


Si A es una matriz y f una función real de una variable definida por el usuario, f (A) devuelve la matriz cuyos términos son las imágenes de los términos de A por la función f.


Adición de una constante :


Si A es una matriz y k un número, k + A o A + k devuelve la matriz cuyos términos son los términos de A a los que les sumamos el valor de k.


Resta de una constante :


Si A es una matriz y k es un número, A - k devuelve la matriz cuyos términos son los términos de A a los que les sumamos el valor de k.


Si k es un número y A es una matriz, k - A devuelve la matriz cuyos términos son el resultado de restar k por los términos de A.


Multiplicación por una constante :


Si A es una matriz y k un número, k*A o A*k devuelve la matriz cuyos términos son los términos de A multiplicados por el valor de k.


División por una constante :


Si A es una matriz y k es un número distinto de cero, A /k devuelve la matriz cuyos términos son los términos de A divididos por k.


Si k es un número y A es una matriz, k/A devuelve la matriz cuyos términos son el resultado de dividir k entre los términos de A. El resultado no existe si uno de los términos de A es cero.


Aproximación de un número por una fracción racional :


Si a es un número, frac (a) devuelve una matriz de una fila y dos columnas cuyo primer elemento es el numerador de la fracción racional aproximada de ese número (hasta 10 ^ (- 12)) y el segundo elemento es el denominador.


Si a es una matriz columna, frac (a) devuelve una matriz de dos columnas, la primera columna contiene los numeradores y la segunda los denominadores de las fracciones racionales aproximadas de los términos de la matriz inicial.


Si a es una matriz fila, frac (a) devuelve una matriz de dos filas, la primera fila contiene los numeradores y la segunda los denominadores de las fracciones racionales aproximadas de los términos de la matriz inicial.


Nota IMPORTANTE :


Si el resultado de un cálculo matricial A es una matriz de una fila y una columna, cualquier referencia a A en un cálculo matricial se considerará un número.


Para obtener el resultado de un determinante en un cálculo real, utilice la herramienta de cálculo de determinantes proporcionada (que es el resultado de una macro-construcción).