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Utilisation de constructions prédéfinies (version 3.3)

publication Sunday 30 January 2011.


Cet article explique comment utiliser des constructions prédéfinies fournies avec MathGraph32. Ceci n’est possible qu’avec la version 3.3 ou ultérieure.

Pour créer vos propres constructions, voir cette rubrique.

Premier exemple

Nous désirons créer une couronne délimitée par deux cercles concentriques.

A l’aide de l’icône créez trois points libres que nous appellerons O, A et B puis créez à l’aide de l’icône le cercle de centre O et passant par A puis le cercle de centre O et passant par B.

Pour visualiser la couronne nous allons utiliser une construction fournie avec MathGraph32.

Utilisez le menu Construction - Implémenter une construction prédéfinie.

Une boîte de dialogue s’ouvre. Faites un double clic sur le dossier nommé Surfaces pour l’ouvrir.

Cliquez sur le fichier Couronne.mgc pour voir dans le cadre du bas quelle est la fonction de cette construction puis cliquez sur Ouvrir.

Comme demandé dans la ligne d’indication en bas de la fenêtre, cliquez sur les deux cercles déjà créés.

Vous voyez apparaître une couronne.

Cette couronne est par défaut hachurée bleue mais vous pouvez changer son style de remplissage et sa couleur en choisissant une autre couleur et un autre style de remplissage puis activer l’outil et cliquez sur un des cercles (il vous sera demandé de préciser si vous vouliez cliquer sur un cercle ou sur une surface : choisissez la surface).

Deuxième exemple

Nous désirons représenter graphiquement dans l’espace la surface d’équation $z = \sin(\sqrt{x^2+y^2}) $.

Une construction fournie avec le logiciel permet aussi de faire cela automatiquement.

Elle utilise la possibilité de créer des fonctions de deux variables.

Utilisez le menu Fichier - Nouvelle figure sans longueur unité pour créer une figure vierge.

Vérifiez avec le menu Options - Préférences et en cliquant sur l’onglet unité d’angle que la figure utilise bien le radian comme unité d’angle.

Utilisez ensuite le menu Calculs - Nouveau calcul dans R - Fonction de deux variables. Dans la boîte de dialogue qui s’ouvre, entrez f comme nom de la fonction, u et v comme variables formelles puis dans le champ formule entrez sin(rac(u^2+v^2)).

Utilisez le menu Construction - Implémenter une construction prédéfinie.

Une boîte de dialogue s’ouvre. Faites un double clic sur le dossier nommé Espace pour l’ouvrir.

Cliquez sur le fichier SurfaceFonction2Var.mgc pour voir dans le cadre du bas quelle est la fonction de cette construction puis cliquez sur Ouvrir.

Une boîte de dialogue s’ouvre.

Dans la liste de gauche, cliquez sur le numéro 1. Le premier élément requis est une fonction de deux variables. Cliquez sur f.

Cliquez sur l’élément n°2 qui sert à entrer la valeur mini de x. Entrez - 5.
De même entrez comme valeur 5 pour l’élément n° 3 (valeur maxi de x) puis -5 pour l’élément n° 4 (valeur mini de y) et 5 pour l’élément n°5 (valeur maxi de y). Validez par OK.

La figure ci-dessous apparaît.

Cett figure est affichée par le moteur JavaScript de MathGraph32. Elle est beaucou plus fluide une fois ouverte dans le logiciel.

En haut et à droite de la figure, des points mobiles que vous pouvez capturer permettent de faire tourner la figure autour de l’axe (Oz) ou de changer la perspective.

En sélectionnant l’outil d’exécution d’une macro puis cliquant sur la macro nommée Section par plan // (yoz) vous ferez apparaître la section de la surface par un plan d’équation $x = \alpha $ et vous pourrez capturer $ \alpha $.

Vous pouvez faire de même pour un plan parallèle au plan (xoz).

On voit là toute la puissance des macro-constructions de MathGraph32 : Un seul objet source pour créer une figure très complexe.

Remarques:

- La surface est représentée par deux lieux d’objets. En cliquant sur ces lieux avec l’outil vous pouvez changer le nombre d’objets (pour avoir un maillage plus fin par exemple).

- En appuyant sur la touche F6 vous verrez que MathGraph32 a créé des calculs nommés xmin, xmax, ymin et ymax qui contiennent les valeurs -5 et 5. Vous pouvez ultérieurement changer ces calculs avec l’icône