Exemple 1 niveau lycée (version Java)

Exemple d’utilisation de MathGraph32 au lycée : Construction point par point d’une parabole comme lieu de points équidistants d’un point et une droite.

Réalisation :
Démarrez MathGraph32.

Pendant toute la construction, n’oubliez pas de regarder les indications qui s’affichent en bas de la fenêtre.

Cliquez sur l’icône pour créer un point libre qui sera nommé K. Pour cela, cliquez à l’endroit de votre choix à l’aide de la souris.

Nous allons nommer le point créé. Pour cela, cliquez sur l’icône , approchez la souris du point créé.

Lorsque vous voyez apparaître « ce point » au voisinage du curseur de la souris, cliquez. Une boîte de dialogue s’ouvre alors. Entrez K dans le champ Nom, puis validez par OK.

Cliquez sur l’icône de création d’une droite horizontale, amenez le curseur de souris au voisinage du point K, puis cliquez quand vous voyez apparaître « ce point ». La droite horizontale est alors créée (dans la suite de nos explications, nous dirons simplement que vous avez cliqué sur le point K).

Vous allez maintenant créer la droite perpendiculaire à cette droite horizontale passant par K.

Pour cela, cliquez sur l’icône .

Amenez le curseur de la souris près d’un point proche de la droite. Cliquez lorsque vous voyez affiché « cette droite » (par la suite, nous dirons simplement que vous avez cliqué sur la droite). Cliquez ensuite de la même façon sur le point K. La droite apparaît.

Nous allons nommer cette perpendiculaire d.

Pour cela, cliquez sur l’icône , puis sur la droite. Une boîte de dialogue s’ouvre. Entrez d dans le champ Nom, puis validez par OK. Le nom d apparaît sur la figure, encadré d’un petit rectangle. Si vous voulez déplacer ce nom, vous pouvez lorsqu’une main apparaît comme pointeur souris faire glisser le nom.

Cliquez sur l’icône qui sert à créer un point lié à un objet. Approchez la souris d’un point de la droite horizontale créée qui soit à une distance convenable de K, puis cliquez lorsque vous voyez affiché : « cette droite ».
Un nouveau point est apparu sur la droite. Il est lié à cette droite. Vous pouvez le déplacer mais il restera toujours sur la droite. En utilisant l’icône , nommez ce point F.

De même, utilisez l’icône pour créer un point lié à la droite d que vous nommerez H en utilisant l’icône .

Vous allez maintenant créer la droite passant par le point H et parallèle à la droite horizontale. Pour cela, cliquez sur l’icône , puis cliquez successivement sur la droite horizontale et sur H.

Dans la palette des couleurs, cliquez sur la couleur bleue.

Pour créer la médiatrice du segment [FH], cliquez sur l’icône , puis cliquez successivement sur F et H.

Dans la palette des couleurs, cliquez sur la couleur rouge.

Vous allez maintenant créer l’intersection de cette médiatrice avec la parallèle à la droite horizontale passant par H. Pour cela, cliquez sur l’icône , puis sur les deux droites.

Vous voyez apparaître le point d’intersection de ces deux droites.
Utilisez l’icône pour nommer ce point M.

Cliquez sur l’icône de création d’un lieu de points. Cliquez ensuite sur M. Clignotent alors les points liés dont M dépend (F et m). Cliquez sur H. Une boîte de dialogue s’ouvre vous demandant le nombre de points du lieu. Une valeur de 150 est raisonnable. Ne cochez pas la case Lieu fermé. Validez par OK. La parabole apparaît en rouge.

À l’aide de l’icône , capturez le point F (foyer de la parabole) pour observer la modification de la parabole.
Nous allons maintenant prouver que MathGraph32 pallie les fautes d’étourderie.

Cliquez sur l’icône de destruction d’un objet. Cliquez ensuite sur le point H. Une boîte de dialogue apparaît alors pour vous prévenir que la suppression de cet objet entraînera la suppression d’autres objets qui en dépendent. Confirmez le choix de suppression et validez.

Tous les objets (la parabole comprise) qui dépendaient du point H ont été détruits !

Heureusement, MathGraph32 permet d’annuler les dernières actions sur la figure.

Pour cela, utilisez l’icône . Vous récupérez alors votre figure telle qu’elle était avant la suppression
On peut aussi annuler cette annulation en utilisant l’icône l’icône .

Apprenons maintenant à modifier l’aspect d’un objet graphique.

Nous désirons que la parabole soit tracée en vert foncé et en trait épais.

Dans la palette des couleurs, activez la couleur vert foncé.

Dans la palette de style de trait, cliquez sur le trait épais continu.
Cliquez ensuite sur l’icône palette , puis sur la parabole.

Utilisez maintenant le menu Edition, Copier pour copier cette figure dans le presse-papiers.

Nous souhaitons maintenant copier cette figure dans un fichier texte.
Démarrez votre logiciel de traitement de texte et utilisez le menu Edition, Coller.

Vous voyez apparaître la figure telle qu’elle était dans MathGraph32.

Pour revoir la liste d’objets dans l’ordre où ils ont été créés, activez le menu Edition >> Historique des objets créés (raccourci clavier F5).

Une boîte de dialogue analogue à la boîte suivante apparaît :

Déplacez-la dans un coin de l’écran où elle ne cache pas la figure.
En cliquant sur le bouton > , vous faites apparaître l’objet suivant et la partie de gauche vous informe sur cet objet. En cliquant sur le bouton <, vous revenez à l’objet précédent.

En cliquant sur le bouton <<,> >, vous allez au dernier objet créé.

Le bouton sert à détruire l’objet en cours et l’icône sert à détruire l’obejt suivant et tous ceux qui le suivent.

Validez par OK pour fermer la boîte de dialogue Historique.

Nous allons maintenant créer une macro animant la figure en déplaçant le point H.

Utilisez le menu Macro >> Nouvelle macro >> Animation.

Une boîte de dialogue s’ouvre.

Dans le champ Intitulé, entrez « Animation ».

Dans le champ Commentaire explicatif, vous pouvez entrer un commentaire permettant de vous rappeler plus tard quelle est la fonction de cette macro.

Entrez 100 dans le champ Nombre de points de transition (le point H prendra 100 positions sur la partie visible de la droite verticale).

Dans la liste Fréquence d’animation, sélectionnez 5/100 de seconde.

Décochez la case Animation cyclique.

La liste Taille des caractères vous permet de spécifier la taille de la police utilisée pour afficher l’intitulé de la macro.

Ne cochez pas la case Effacement du fond.

Validez par OK.

Dans la barre d’indications, MathGraph32 vous demande de cliquer sur le point lié à animer par la macro.

Cliquez sur le point H. La macro est créée.

Pour l’activer, cliquez sur l’icône , d’exécution d’une macro, puis cliquez sur son intitulé.

Le point H se déplace automatiquement. Cliquez n’importe où sur la figure pour arrêter l’animation.

Créons maintenant le lieu de la parabole généré par le déplacement de F sur la droite horizontale. Dans la palette de couleurs, activez la couleur bleue.

Utilisez le menu Créer >> Lieu d’objet >> Généré par point lié.

La barre d’indications vous demande de cliquer sur l’objet dont la trace générera le lieu. Cliquez sur la parabole.

Les points liés dont dépend la parabole clignotent. Cliquez sur le point F.

Une boîte de dialogue apparaît vous demandant le nombre de positions pour générer le lieu. Entrez 50 et validez.

Voici ci-dessous la figure finale animée par le moteur JavaScript de MathGraph32 :