Dans le plan (ABC) les droites (IJ) et (BC) sont sécantes en un point M. M est alors un point commun aux plans (IJK) et (BCD).
Dans le plan (ACD), les droites (JK) et (CD) sont sécantes en un point N. N est donc aussi un point commun aux plans (IJK) et (BCD).
La droite d'intersection des plans (IJK) et (BCD) est alors la droite d = MN).
Cette droite passe aussi par le point P d'intersection des droites (BD) et (IK).

Vous pouvez capturer I, J et K sur la figure et la faire tourner.

SOLUTION :

Si, par exemple, les droites (IJ) et (BC) sont parallèles et si les plans (IJK) et (BCD) sont sécants, ils se coupent suivant une droite parallèle à la droite (BC).

En effet, la droite (IJ) étant parallèle à une droite du plan (BCD) est parallèle à ce plan.
Le plan (IJK) qui contient une droite parallèle au plan (BCD) (la droite (IJ)) doit couper ce plan suivant une droite d parallèle à (IJ) donc à (BC).

Vous pouvez capturer I et K sur la figure et la faire tourner.

CAS PARTICULIER :