Exercice

Voici une indication :

Vous pouvez par exemple chercher l'intersection de la droite (IJ) avec le plan (BCD) en utilisant le plan (AIJ).

Voici une autre indication :

Pour créer l'intersection de la droite (IJ) avec le plan (BCD) en utilisant le plan (AIJ) utilisez le point D' d'intersection de la droites (AI) avec le segment [BC] et le point B' d'intersection de la droite (AJ) avec le segment [CD].

Dans le plan (ABC), la droite (AI) est sécante avec le segment [BC] en un point D'et, dans le plan (ACD), la droite (AJ) est sécante avec le segment [CD] en un point B'. Dans le plan (AIJ), les droites (IJ) et (B'D') sont sécantes en un point M.
M est alors un point commun aux plans (IJK) et (BCD).
De même, dans le plan (ABD), la droite (AK) coupe le segment [BD] en un point A'.
Dans le plan (AIK), la droite (D'C') et la droite (IK) sont sécantes en un point P.
P est alors un autre point commun aux plans (IJK) et (BCD).

La droite d'intersection des plans (IJK) et (BCD) est alors la droite (MP).
Cette droite passe aussi par le point N d'intersection des droites (B'C') et (JK).
Vous pouvez capturer I, J et K sur la figure et la faire tourner.

SOLUTION :