En el plano (ABC) las rectas (IJ) y (BC) son secantes en un punto M. M es entonces un punto común a los planos (IJK) y (BCD).
En el plano (ACD), las rectas (JK) y (CD) son secantes en un punto N. N es pues también un punto común a los planos (IJK) y (BCD).
La recta de intersección de los planos (IJK) y (BCD) es entonces la recta d = (MN).
Esta recta pasa también por el punto P de intersección de las rectas (BD) e (IK).  

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SOLUCIÓN:

Si, por ejemplo, las rectas (IJ) y (BC) son paralelas y si los planos (IJK) y (BCD) son secantes, ellos se cortan según una recta paralela a la recta (BC).

En efecto, la recta (IJ) siendo paralela a una recta del plano (BCD) es paralela a este plano.
El plano (IJK) que contiene una recta paralela al plano (BCD) (la recta (IJ)) debe cortar a este plano según una recta d paralela a (IJ) y por lo tanto a (BC).

Puedes capturar I y K sobre la figura y hacerla girar.

CASO PARTICULAR: