Une matrice peut être définie par un calcul matriciel.

Un calcul matriciel utiliser tout ce qui est permis pour un calcul réel et d'autres opérateurs spécifiques aux matrices.

Référence à un terme d'une matrice :

Un calcul matriciel peut faire référence à un terme d'une matrice précédemment définie. Par exemple, si A est une matrice 3x2, A(3,1) fera référence au premier terme de la troisième ligne de la matrice A.

Somme et différence de deux matrices :

Si A et B sont deux matrices de mêmes dimensions, A+B renvoie la matrice somme et A - B renvoie la matrice différence de A et B.

Produit de deux matrices :

Si A est une matrice à n lignes et p colonnes et B une matrice à p lignes et q colonnes, le produit A*B renvoie le produit matriciel de A par B (matrice de n lignes et q colonnes).

Inverse d'une matrice :

Si A est une matrice carrée inversible, A^(-1) renvoie la matrice inverse de A.

Puissance d'une matrice :

Si A est une matrice et n un entier positif, A^n renvoie la puissance n ième de A. Si n ≥ 256, le calcul n'existe pas.

Déterminant d'une matrice :

Un calcul matriciel peut faire référence au déterminant d'une matrice carrée précédemment définie. Si A est une matrice carrée, deter(A) fait référence au déterminant de A.

Transposée d'une matrice :

Dans un calcul matriciel, si A est une matrice à n lignes et p colonnes, transp(A) renvoie la transposée de A (matrice à p lignes et n colonnes).

Inverse terme à terme :

Si A est une matrice, inv(A) renvoie la matrice formée des inverses terme à terme de la matrice A. Si un des termes de A est nul le résultat n'existe pas.

Produit terme à terme :

Si A et B sont deux matrices de même dimensions, dotmult(A, B) renvoie la matrice formée des produits des termes de la matrice A par les termes correspondants de la matrice B.

Division terme à terme :

Si A et B sont deux matrices de même dimensions et si tous les termes de B sont non nuls, A/B renvoie la matrice formée des termes de A divisés par les termes correspondants de B.

Tri par ligne :

Si A est une matrice, sortbyrow(A, indrow) renvoie une matrice dont les colonnes sont celles de la matrice initiale, mais rangées suivant l'ordre croissant des éléments de la ligne indrow.

Tri par colonne :

Si A est une matrice, sortbycol(A, indcol) renvoie une matrice dont les lignes sont celles de la matrice initiales, mais rangées suivant l'ordre croissant des éléments de la colonne indcol.

Image par une fonction prédéfinie :

Par exemple, Si A est une matrice, cos(A) renvoie la matrice dont les termes sont les images des termes de A par la fonction cosinus.

Image par une fonction utilisateur :

SI A est une matrice et f une fonction réelle d'une variable définie par l'utilisateur, f(A) renvoie la matrice dont les termes sont les images des termes de A par la fonction f.

Addition d'une constante :

Si A est une matrice et k un nombre, k + A ou A + k renvoie la matrice dont les termes sont les termes de A auxquels on additionne la valeur de k.

Soustraction d'une constante :

Si A est une matrice et k un nombre réel, A - k renvoie la matrice dont les termes sont les termes de A auxquels on soustrait k.

Si k est un nombre réel et A une matrice, k - A renvoie la matrice dont les termes le résultat de la soustraction de k par les termes de A.

Multiplication par une constante :

Si A est une matrice et k un nombre, k*A ou A*k renvoie la matrice dont les termes sont les termes de A multipliés par k.

Division par une constante :

Si A est une matrice et k un nombre non nul, A/k renvoie la matrice dont les termes sont les termes de A divisés par k.

Si k est un nombre et A une matrice, k/A renvoie la matrice dont les termes le résultat de la division de k par les termes de A. Le résultat n'existe pas si un des termes de A est nul.

Approximation d'un nombre par une fraction rationnelle :

SI a est un nombre réel, frac(a) renvoie une matrice à une ligne et deux colonnes sont le premier terme est le numérateur de la fraction rationnelle approchée de ce nombre (à 10^(-12) près) et le deuxième terme le dénominateur.

Si a est une matrice colonne, frac(a) renvoie une matrice à deux colonnes, la première colonne contenant les numérateurs et la deuxième les dénominateurs des fractions rationnelles approchées des termes de la matrice initiale a.

Si a est une matrice ligne, frac(a) renvoie une matrice à deux lignes, la première ligne contenant les numérateurs et la deuxième les dénominateurs des fractions rationnelles approchées des termes de la matrice initiale a.

Remarque importante :

Si le résultat d'un calcul matriciel A est une matrice à une ligne et une colonne, toute référence à A dans un calcul matriciel sera considéré comme un nombre.

Pour avoir le résultat d'un déterminant dans un calcul réel, utilisez l'outil de calcul de déterminant fourni (qui est le résultat d'une macro-construction).