La sintaxis de los cálculos complejos.

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Un cálculo puede utilizar los operadores + (adición), - (sustracción), * (multiplicación), / (división), ^ (Elevación a una potencia), ² (Elevación al cuadrado), (citados por orden de prioridad creciente).

A tener en cuenta: Estos operadores deben imperativamente ser escritos y los espacios están permitidos.

Los paréntesis pueden utilizarse.

El argumento de las funciones matemáticas debe siempre contenerse en un paréntesis.

Para las funciones de varias variables, los parámetros deben estar separados por una coma.


Las funciones matemáticas de una variable predefinidas son:



abs(z)

Módulo del complejo z. El resultado es un complejo de parte imaginaria nula.

conj(z)

Conjugado de un complejo

Arg(z)

Proporciona un complejo cuya parte imaginaria es nula y cuya parte real es el argumento principal del complejo pasado en argumento..

re(z)

Proporciona un complejo cuya parte imaginaria es nula y cuya parte real es la parte real del complejo pasado en argumento.

im(z)

Proporciona un complejo cuya parte imaginaria es nula y cuya parte real es la parte imaginaria del complejo pasado en argumento..

sqrt o rac(z)

raíz cuadrada. Si el argumento no es real o si es estrictamente negativo, el cálculo resultante se dará por no existente

int(z)

parte entera. Si el argumento no es real, el cálculo resultante se dará por no existente..

sin(z)

seno

cos(z)

coseno

tan(z)

tangente

ln(z)

logaritmo neperiano

exp

función exponencial

Arcsen(z)

Arco Seno. Si el argumento no es real o si no está comprendido entre -1 y +1, el cálculo resultante se dará por no existente.

ArcCos(z)        

Arco Coseno. Si el argumento no es real o si no está comprendido entre -1 y +1, el cálculo resultante se dará por no existente.

ArcTan(z)

Arco Tangente. Si el argumento no es real, el cálculo resultante se dará por no existente.

ch(z)

Coseno hiperbólico

sh(z)

Seno hiperbólico

th(z)

tangente hiperbólica

Argsh(z)

Arco Seno hiperbólico. Si el argumento no es real, el cálculo resultante se dará por no existente.

Argch(z)

Arco Coseno hiperbólico. Si el argumento no es real o si es estrictamente inferior a 1, el cálculo resultante se dará por no existente.

Argth(z)

Arco Tangente hiperbólico. Si el argumento no es real o si no está comprendido estrictamente entre -1 y +1, el cálculo resultante se dará por no existente.

rand

rand(z)

Devuelve un número complejo conteniendo un valor real comprendido entre 0 y 1 ( 0 excluido y 1 incluido). El valor de z no es tomado en cuenta.

²

Elevación al cuadrado el número complejo o real que precede el símbolo ².

fact(z)

Devuelve el factorial de z. z debe ser natural.


Las funciones de dos variables predefinidas son:


max(z, z')

Devuelve el máximo de dos números z y z'. z y z' deben ser reales.

min(z, z')

Devuelve el mínimo de dos números z y z'. z y z' deben ser reales.

MCD(z, z')

Devuelve máximo común divisor de z y z'. z y z' deben ser naturales y no ambos nulos..

mcm(z, z')

Devuelve mínimo común múltiplo de z y z'. z y z'  deben ser naturales.

mod(z, z')

Devuelve el resto de la división euclidiana de z entre z'. z y z'  deben ser naturales  y z' no nulo.

nCr(z, z')

Devuelve el número de combinaciones de z' elementos de un conjunto de z elementos. z y z' deben ser naturales con z' menor o igual a z.

nPr(z, z')

Devuelve el número de arreglos o permutaciones de z' elementos de un conjunto de z elementos. z y z' deben ser naturales con z' menor o igual a z.


La función de cuatro variables predefinida es:


si(cond, z, z')

Devuelve z si cond es verdadero  y z' en caso contrario..


La función de cuatro variables predefinida es:


integral(expr, var, a, b)

Devuelve un valor aproximado de la integral de la función expr definida por el usuario, respecto de la variable compleja var  entre los extremos a y b que deben ser reales.

La integral es calculada por el método de Simpson con 400 intervalos


La función de cinco variables predefinida es:


suma(expr, var, inicio, fin, paso)

Devuelve la suma de la expresión expr cuando la variable  var toma todos los valores enteros desde inicio hasta fin por pasos de incremento paso.

expr puede utilizar toda función o valor precedentemente definida.

inicio, fin y paso deben tomar valores enteros.

producto(expr, var, inicio, fin, paso)

Devuelve el producto de la expresión expr cuando la variable  var toma todos los valores enteros desde inicio hasta fin por pasos de incremento paso.

expr puede utilizar toda función o valor precedentemente definida.

inicio, fin y paso deben tomar valores enteros.


Los tests:  En los cálculos complejos, sólo tienen sentido si los dos operandos son reales. Devuelven un valor que es 1 cuando el resultado del test es verdadero, si no devuelven cero.

       

       a > b    devuelve 1 si a es estrictamente superior a b y cero si no.

       a < b    devuelve 1 si a es estrictamente inferior a b y cero si no.

       a >= b  devuelve 1 si a es superior o igual a b y cero si no.

       a <= b  devuelve 1 si a es inferior o igual a b y cero si no.

       a = b    devuelve 1  si a es igual a b y cero si no.

       a<>b    devuelve 1  si a es diferente de b y cero si no.


Los operadores lógicos :


       a&b: Devuelve 1 si a=1 y b=1, en caso contrario devuelve 0.

       a|b: Devuelve 1 si a= 1 o b=1, en caso contrario devuelve 0.

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