Version 3.6.0 de MathGraph32 : des améliorations et des constructions supplémentaires pour la géométrie dans l’espace

La version 3.6 de MathGraph32 apporte les améliorations suivantes :

– La fonction si(condition, valeur1, valeur2) est améliorée.

Dans les versions précédentes, si, par exemple, a était un calcul contenant la valeur 1, un nouveau calcul b avec comme formule si(a,pi,1/0) était considéré comme non existant alors que puisque a vaut 1, b doit exister et contenir la valeur pi. C’est maintenant le cas dans la version 3.6.

– Dans certains cas rares, il pouvait arriver qu’une construction incorpore des objets intermédiaires inutiles. Ce n’est plus le cas dans la version 3.6.

– L’ergonomie de la boîte de dialogue pour renommer un calcul a été revue : quand on clique sur OK, le calcul est renommé par défaut avec le nom entré dans le champ d’édition et il faut cliquer sur le bouton Fermer pour refermer la boîte de dialogue.

La version 3.6 apporte de nouvelle constructions permettant de représenter visuellement des objets géométriques dans un repère 3D :

En particulier, on peut maintenant :

– Représenter visuellement un plan donné par une équation cartésienne et lier un point à l’intérieur du parallélogramme représentant ce plan.

– Représenter une droite en donnant un point et un vecteur directeur.

– Représenter un cercle en donnant son centre et les coordonnées d’un vecteur normal au plan du cercle.

– Calculer et représenter le projeté orthogonal d’un point sur un plan ou une droite.

– Calculer et représenter graphiquement la perpendiculaire commune à deux droites non coplanaires.

– Calculer une distance entre points, entre point et plan, entre point et droite.

– Représenter visuellement les coordonnées d’un point dans un repère 3D.

– Calculer les coordonnées d’un point appartenant à un plan dans un repère.

– Calculer les coordonnées d’un point appartenant à une droite dans un repère.

Quelques figures illustrant les possibilités de la version 3.6.0 avec ses constructions en géométrie dans l’espace :

– Deux figure illustrant l’intersection d’une sphère avec un plan :

Capturez le point $\Omega$ pour voir les trois cas possibles (cette figure utilise la fonction LaTeX \If spécifique à MathGraph32) ;

– Une figure représentant un plan donné par son équation et montrant les coordonnées d’un point lié à ce plan :

– Une figure représentant deux plans sécants, deux droites incluses dans chacun et la perpendiculaire commune à ces deux droites.

Vous pouvez capturer les points A et B qui restent dans le plan bleu, A’ et B’ qui restent dans le plan rouge, capturer M et M’ qui restent sur les droites (AB) et (A’B’) et faire tourner la figure en faisant varier $\theta$ et $\varphi$