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Création d’une construction : Exemple 3. Tangentes.

publication mercredi 13 janvier 2010.


Créons avec la version Java de MathGraph32 une construction qui prendra comme éléments sources un point et un cercle et fournira comme éléments finaux les tangentes à ce cercle passant par ce point.

Créez un nouvelle figure et utilisez l’icône pour créer trois points libres.

Créez ensuite à l’aide de l’icône le cercle dont le centre est le premier point et passant par le second point.

Nommez le troisième point M à l’aide de l’outil . Ce point doit être à l’extérieur du cercle.

Notre construction ne doit pas se servir du centre du cercle car il ne faut utiliser que des objets créés avec le cercle et le point M.

Pour cela nous allons créer un point qui sera créé comme centre du cercle.

Utilisez d’abord l’icône pour cacher le point qui été choisi comme centre du cercle.

Utilisez ensuite le menu Créer - Point - Centre d’un cercle pour créer le centre du cercle (il suffit de cliquer sur le cercle). Ce nouveau point ne dépend que du cercle et c’est lui que nous utiliserons pour la suite de la construction.

Utilisez l’outil pour créer le milieu du segment formé par le centre du cercle que vous avez créé et le point M.

Avec l’icône pour créer le cercle dont le centre est le milieu que vous venez de créer et passant par le centre du premier cercle.

Créons maintenant l’intersection de ce dernier cercle avec le premier avec l’outil d’intersection. Deux nouveaux points apparaissent. Nommez-les A et B.

Créez le deux segments passant par chacun des points d’intersection et le centre du premier cercle à l’aide de l’icône .

Utilisez l’outil pour créer les droites passant par A et B et perpendiculaires aux deux segments précédents. Ce sont les deux tangentes qui seront nos objets finaux.

Choisissons maintenant les objets sources de notre construction.

Utilisez pour cela le menu Construction - Choisir les éléments sources - Graphiques puis cliquez sur le point M en premier et sur le premier cercle en second.

Utilisez ensuite le menu Construction - Choisir les éléments finaux - Graphiques.

Cliquez sur les deux tangentes créées ainsi que les points A et B.

Il nous reste à finaliser notre construction à l’aide du menu Constructions - Finir la construction en cours.

Remplissez la dialogue comme ci-dessous et validez.

Les deux dernières lignes serviront à donner des indications aux utilisateurs de cette construction lorsqu’ils désigneront les objets sources.

Si vous ne sauvegardez pas votre construction elle sera perdue (elle restera néanmoins contenue dans la figure que vous avez créée si vous enregistrez cette figure).

Utilisez le menu Construction - Enregistrer une construction de la figure dans un fichier pour l’enregistrer. Une première boîte de dialogue vous présente les constructions présentes dans la figure. La seule créée est déjà sélectionnée. Cliquez sur le bouton Enregistrer.

Une nouvelle boîte de dialogue s’ouvre vous permettant d’enregistrer cette construction dans le dossier de votre choix. Cliquez sur le bouton Enregistrer une fois que vous êtes dans le dossier choisi pour la sauvegarde.

Utilisons maintenant notre construction dans une autre figure.

Créez une nouvelle figure quelconque du moment qu’elle comprenne un cercle et un point extérieur à ce cercle.

Utilisez le menu Construction >> Implémenter une construction depuis un fichier. Une boîte de dialogue s’ouvre vous permettant de sélectionner la macro que vous venez de créer dans le dossier où vous l’avez enregistrée. Cliquez sur le nom de la macro puis sur le bouton Ouvrir.

La ligne d’indication vous demande de cliquer sur le point par lequel doivent passer les tangentes. Cliquez sur le point.

Il vous est ensuite demandé de cliquer sur le cercle auquel les droites doivent être tangentes. Cliquez sur le cercle.

Vous voyez alors apparaître les deux tangentes et les deux points de tangence.

Remarque : Le menu Options - Préférences, onglet Répertoire Construction vous permet de choisir le répertoire par défaut où vous mettrez toutes vos constructions. Cliquez pour cela sur le bouton Parcourir pour sélectionner le dossier de votre choix.