Open source cross-platform software of geometry, analysis and simulation - Yves Biton
 
Home - Examples

Ejemplo 5 nivel Bachillerato (versión Java): Trazado de una espiral logarítmica sobre una imagen de fondo (caracola)

publication Friday 9 October 2009.


Utilice el menú Archivo >> Nueva figura con>> Referencial sin vectores para crear una nueva figura provista de un referencial ortonormal.

Sobre vuestro disco duro, cree una carpeta que llamaremos Ejemplo5.

Cliquee abajo para descargar el archivo zipeado que contiene una imagen jpeg que representa una caracola, guárdela y descomprímala en en la carpeta Exemple5.

Ammonite.zip

Guarde inmediatamente vuestra figura MathGraph32 bajo el nombre Ammonite.mgf en la carpeta Ejemplo5 (es necesario que una figura esté salvada para que se le afecte una imagen de fondo).

Vamos a insertar la imagen de fondo en la figura. Utilice el menúOpciones >> Figura en curso y cliquee sobre la pestaña Imagen de fondo.

En la caja de diálogo que se abre, cliquee sobre el botón Recorrer para ir a buscar el archivo Ammonite.jpg en la carpeta Ejemplo5. Valide con OK.

Cree con el ícono dos cálculos numéricos mominados kmin y kmax que contiene como fórmulas respectivas 0 y 12*pi.

Debajo de la imagen, a la izquierda de la figura, creen un punto libre (herramienta ).

Vamos ahora a utilizar un cursor horizontal.

Utilice para ello el ícono . Una caja de diálogo se abre. Elija un cursor horizontal y no marque la casilla Cursor de valores enteros . En el campoValor mini, entre kmin (puede utilizar el botónLista de valores). En el campo Valor maxi, entre kmax. En el campo Nombre del cálculo que representa el cursor, entre k. En el campo Visualización precedida de, entre k= . Valide con OK.

Una vez que la caja de diálogo se cierre, no olvide de cliquear sobre el extremo izquierdo del cursor (el punto libre que usted ya había creado). Vuestro cursor aparece.

A tener en cuenta: los extremos del cursor están fijos por defecto. Usted puede liberarlos con el ícono ) para desplazar el cursor (extremo izquierdo) o ampliarlo (extremo derecho).

Cree ahora un punto libre bajo el extremo izquierdo del precedente cursor (herramienta ).

Cree con el ícono dos cálculos nominados amin y amax que contiene como fórmulas respectivas 0 y 1.

Proceda como lo hizo anteriormente para crear otro cursor cuyo valor mini sea amin, el valor maxi sea amax y el extremo izquierdo el punto que usted viene de crear. En el campo Nombre del cálculo que representa el cursor, entre a. En el campo Visualización precedida de, entre a= .

Cree ahora tres nuevas funciones numéricas reales r, x y y como más abajo (menú Cálculos >> Nuevo cálculo en R >> Función real o atajoCtrl + F).
Como variable formal, entret y como fórmulas las siguientes fórmulas:

r(t) = a^t

x(t) = r(t)*cos(t)

y(t) = r(t)*sin(t)

Ahora cree un cálculo nominado x1 que contenga como fórmula x(k) y un cálculo nominado y1 que contenga como fórmula y(k).

Active el color azul y cree el punto de coordenadas (x1; y1) con el ícono ).

Nombre a ese nuevo punto M (herramienta ).

Vamos ahora a crear el lugar del punto M generado por los deplazamientos del punto representante del cursor k.

Utilice la herramienta y cliquee sobre M (punto cuyas trazas generarán el lugar) luego sobre el punto representante del cursor k (punto cuyas trazas generarán el lugar). Solicite un lugar de 300 puntos no cerrado sin gestión de discontinuidad.

Ahora capture O, I y el cursor a para que la curva se adapte a la caracola como ocurre en la figura de abajo.

Capture k para desplazar el punto M, los puntos I y O para adaptar la curva a la caracola.