Open source cross-platform software of geometry, analysis and simulation - Yves Biton
 
Home - Examples

Ejemplo 1 nivel Ciclo Básico(version Java)

publication Friday 9 October 2009.


Ejemplo de utilización de MathGraph32 en Primer ciclo de liceo: Un ejercicio de construcción.

Enunciado:

Elegir una unidad de longitud.

Dadas dos rectas D y Δ secantes, construir todas las circunferencias C de radio 2 cuyo centro esté sobre la recta D y que sean tangentes a la recta Δ.

Vemos inmediatamente que el centro O de la circunferencia C debe estar a una distancia 2 de la recta Δ. Ahora, el conjunto de los puntos situados a una distancia 2 de Δ es la reunión de dos rectas paralelas.

Creación de la figura con MathGraph32:

Vamos a utilizar MathGraph32 cliqueando sobre el ícono de creación de una nueva figura. Ésta por defecto está provista de un segmento unidad [UV] arriba a la izquierda de la figura. Su longitud es la longitud unidad.

Para disminuir esta longitud unidad, cliquear sobre el ícono , aproximar el puntero del mouse al punto V y cliquear botón izquierdo cuando se visualice «este punto». El puntero se transforma en una mano. Deslizar el mouse para aproximar V a U, luego cliquear botón izquierdo para soltar el punto V.

Utilice el ícono para crear un punto libre abajo de la figura. Este punto será el punto de intersección de las dos rectas.

Cliquear sobre el ícono de creación de una recta horizontal. Aproximar el puntro del mouse al punto que acaban de crear y cliquear cuando se visualice «este punto». Una recta “horizontal” que pasa por el punto libre aparece.

Para nombrar esta recta D, cliquear sobre el ícono , luego aproximar el puntero del mouse a la recta, qliquear cuando se visualice «esta recta ». Una caja de diálogo se abre.

En el campo Nombre, ingresar D y validar por OK.

Utilice el icono para crear otro punto libre que nombrarán A.

Utilice a continuación el icono para crear la recta que pasa por A y el punto creado anteriormente (el primer punto creado).

Es posible nombrar una recta con un nombre griego. Cliquear sobre el ícono y proceda como anteriormente. Una caja de diálogo especial para la recta permite insertar un carácter griego cliqueando arriba. Inserte el carácter Δ.

Vamos ahora a crear las dos rectas que están a una distancia 2 de Δ.

Creemos un punto ligado a la recta Δ. Para eso, cliquear sobre el ícono , acerque el puntero del mouse a la la recta Δ y cliquear cerca del lugar elegido. Un nuevo punto aparece que está ligado a la recta. Nombre este punto B con ayuda del ícono .

Creemos la recta que pasa por el punto B y es perpendicular a Δ.

Para eso, qliquean sobre el ícono . Cliquean en primer lugar sobre la recta Δ, luego sobre B.

Utilice ahora el ícono para crear la circunferencia de centro B y de radio 2.Cliquee en primer lugar sobre B. Una caja de diálogo se abre. En el campo Radio, ingresan 2, luego validan por OK.

Vamos ahora a crear los puntos de intersección de esta circunferencia con la perpendicular a la recta Δ que pasa por B. Para eso, cliquean sobre el ícono de intersección de dos objetos.

Cliquee en primer lugar sobre la recta D que se pone a parpadear, luego sobre la circunferencia.

Dos nuevos puntos aparecen. Nómbrelos M1 y M2.

En la paleta de colores, activan el color rojo.

Vamos a crear en rojo las rectas paralelas a Δ y que pasan por los puntos M1 y M2.

Ciquee sobre el ícono , luego sobre la recta Δ , finalmente sobre el punto M1.

Proceda análogamente para crear la recta que pasa por el punto M2 y es paralela a la recta Δ.

Los centros de las circunferencias buscadas son los puntos de intersección de las dos rectas rojas con la recta D.

Cliquee sobre el ícono de intersección, sobre la recta D que se pone a parpadear, luego sobre la primera recta roja. Un primer punto aparece. Nómbrelo O1.

Proceda de manera similar para crear el punto de intersección de la segunda recta roja con la recta D, que nombrará O2.

Vamos ahora a hacer aparecer a las dos circunferencias soluciones en característica gruesa y azul.
En la paleta de colores, activan el color azul. En la paleta de estilo de característica (arriba y a la derecha de la ventana), Cliquean la característica gruesa.

Utilice ahora el ícono para crear la circunferencia de centro O1 y de radio 2, luego la circunferencia de centro O2 y de radio 2.
Con ayuda del ícono , capturan el punto B y lo desplazan.

Ven la construcción actualizarse en tiempo real.

Ahí tienen la figura obtenida, animada por el applet de MathGraph32:

Pueden capturar el punto A..