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Exemple 1 d’utilisation de code LaTeX : Création d’un affichage LaTeX

publication vendredi 30 juillet 2010.


Dans cet exemple nous allons montrer comment afficher du code LaTeX de façon dynamique dans une figure MathGraph32.

Créez une nouvelle figure à l’aide Utilisez l’icône de la barre supérieure et choisir un repère othonormal non quadrillé. et choisissez un repère orthonormal sans vecteurs.

Vérifiez à l’aide du menu Options - Figure en cours que la figure en cours utilise bien le radian comme unité d’angle.

Utilisez l’icône pour créer une fonction nommé f définie par f(t) = sin(t^2) + 1. Laissez cochée la case Tracer courbe et demandez 500 points. La courbe de la fonction apparaît.

Utilisez l’icône pour créer un point lié à l’axe des abscisses et nommez ce point a (icône ).

De la même façon créez un autre point lié à l’axe des abscisses nommé b.

Utilisez l’icône pour mesurer l’abscisse du point a (cliquez sur le point. Cette abscisse est notée xCoord(a,O,I,J)).

De même mesurez l’abscisse du point b.

Utilisez l’icône pour créer un calcul nommé a contenant comme formule xCoord(a,O,I,J) (vous pouvez utiliser le bouton Liste des valeurs).

De même créez un calcul nommé b contenant comme formule xCoord(b,O,I,J) en utilisant le bouton Liste des valeurs.

Dans la palette de couleurs, activez la couleur bleue.

Utilisez l’icône pour créer la courbe de la fonction f sur l’intervalle [a ; b]. Pour cela remplissez la boîte de dialogue comme ci-dessous.

Nous allons maintenant remplir la surface délimitée par la courbe et l’axe des abscisses sur l’intervalle [a ; b]. Cliquez sur l’icône de création d’une surface délimitée par un lieu de points et une droite. Cliquez sur la courbe bleue (il faudra préciser que c’est le dernier lieu de points) puis sur l’axe des abscisses. La surface est créée.

Nous allons maintenant calculer une valeur approchée de l’intégrale de a à b de la fonction f. Pour cela utilisez le menu calculs - Nouveau calcul dans R - Valeur approchée d’intégrale. Remplissez la boîte de dialogue comme ci-dessous :

Nous allons maintenant créer un affichage de code LaTex. Pour cela cliquez sur l’icône puis cliquez à un endroit libre en bas et à gauche de la figure.

Dans la boîte de dialogue qui s’ouvre, cliquez sur l’icône .

Le code LaTex correspondant est alors inséré comme ci-dessous et le curseur clignote à l’intérieur de la première accolade qui contiendra la borne inférieure.

Nous allons insérer à cet endroit un affichage dynamique de la valeur de a. Pour cela cliquez sur le bouton Insertion de valeur dynamique.

Dans la liste des valeurs proposées, cliquez sur a puis cliquez sur le bouton Insérer code.

Le code LaTex est maintenant devenu \int_{\Val{a} }^{ } .

Cliquez maintenant à l’intérieur de la deuxième accolade et utilisez le bouton Insertion de valeur dynamique pour insérer un affichage dynamique de la valeur de b.

Le code LaTeX est maintenant \int_{\Val{a} }^{\Val{b} }  .

Complétez ce code de la façon suivante :

\int_{\Val{a} }^{\Val{b} } f(t)dt =

puis utilisez le bouton Insertion de valeur dynamique pour insérer un affichage de la valeur de I avec 6 décimales.

Le code LaTeX est ainsi devenu :

\int_{\Val{a} }^{\Val{b} } f(t)dt = \Val{I,6}

Dans la liste Taille sélectionnez 14 et validez.

Si vous souhaitez modifier cet affichage, il suffit d’utiliser l’icône et de cliquer sur l’affichage.

Voici ci-dessous la figure obtenue animée par l’applet de MathGraph32 :

Vous pouvez capturer les points a et b pour visualiser que l’affichage LaTeX est dynamique.