Versión 3.6.0 de MathGraph32 : mejoras y construcciones suplementarias para la geometría del espacio.

La versión 3.6 de MathGraph32 aporta las siguientes mejoras :

– La función si(condición1, valor1, valor2) se ha mejorado.

En las versiones precedentes, si, por ejemplo a era un cálculo que contenía el valor 1, un nuevo cálculo b con la fórmula si(a,pi,1/0) se daba por no existente mientras que, b debe existir y contener el valor pi. Esto ahora se ha reparado en la versión 3.6.

– En algunos casos raros podía suceder que una construcción incorporara objetos intermedios inútiles. Esto ahora no ocurre con la versión 3.6.

– La ergonomía de la caja de diálogo para renombrar un cálculo se revisó : cuando se cliquea sobre OK, el cálculo es renombrado por defecto con el nombre ingresado en el campo de edición y es necesario cliquear sobre el botón Cerrar para volver a cerrar la caja de diálogo.

La versión 3.6 aporta nuevas construcciones que permiten representar visualmente objetos geométricos en un referencial 3D :

En particular, se puede ahora :

– Representar visualmente un plano dado por una ecuación cartesiana y un punto en el interior del paralelogramo que representa ese plano.

– Representar una recta dando un punto y un vector director.

– Representar una circunferencia dando su centro y las coordenadas de un vector normal al plano de la circunferencia.

– Calcular y representar la proyección ortogonal de un punto sobre un plano o sobre una recta.

– Calcular y representar gráficamente la normal común a dos rectas no coplanarias.

– Calcular la distancia entre dos puntos, entre un punto y un plano, entre un punto y una recta.

– Representar visualmente las coordenadas de un punto en un referencial 3D.

– Calcular las coordenadas de un punto perteneciente a un plano en un referencial.

– Calcular las coordenadas de un punto perteneciente a una recta en un referencial.

– Dados tres puntos no alienados hallar la ecuación del plano que pasa por ellos.

Algunas figuras que ilustran las posibilidades de la versión 3.6.0 con las construcciones de la geometría del espacio :

– Una figura que ilustra la intersección de una esfera con un plano :

Captura el punto $\Omega$ para ver los tres casos posibles (esta figura utiliza la función LaTeX \If específica a MathGraph32) ;

– Una figura que representa un plano dado por su ecuación y que muestra las coordenadas de un punto ligado a ese plano :

– Una figura que representa dos planos secantes, dos rectas incluidas en cada uno de ellos y la normal común a estas dos rectas.

Puedes capturar los puntos A y B que permanecen en el plano azul, A’ y B’ que permanecen en el plano rojo, capturar a M y a M’ que permanecen sobre las rectas (AB) y (A’ B’) y mover la figura haciendo variar $\theta$ y $\varphi$