Syntaxe des calculs sur les complexes

modification mercredi 4 juin 2008.

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Un calcul complexe peut utiliser les opérateurs + (addition), - (soustraction), * (multiplication), / (division), ^ (élévation à une puissance), ² (élévation au carré), (cités par ordre de priorité croissante).

A noter : Ces opérateurs doivent impérativement être écrits et les espaces sont permis.

Les parenthèses ouvrantes et fermantes peuvent être utilisées.

L’argument des fonctions mathématiques doit toujours être contenu dans une parenthèse.

Les fonctions mathématiques prédéfinies sont :

abs	Module du complexe. Le résultat est un complexe de partie imaginaire nulle.
Conj	Conjugué d’un complexe
Angle	Fournit un complexe dont la partie imaginaire est nulle et dont la partie réelle est l’argument principal du complexe passé en argument.
Re	Fournit un complexe dont la partie imaginaire est nulle et dont la partie réelle est la partie réelle du complexe passé en argument.
Im	Fournit un complexe dont la partie imaginaire est nulle et dont la partie réelle est la partie imaginaire du complexe passé en argument.
sqrt ou rac	racine carrée. Si l’argument n’est pas réel ou s’il est strictement négatif, le calcul résultant sera considéré comme non existant.
int	Partie entière. Si l’argument n’est pas réel, le calcul résultant sera considéré comme non existant.
sin	sinus complexe
cos	Cosinus complexe
tan	Tangente complexe
ln	Logarithme népérien complexe
exp	Exponentielle complexe
Arcsin	Arc Sinus. Si l’argument n’est pas réel ou s’il n’est pas compris entre -1 et +1, le calcul résultant sera considéré comme non existant.
ArcCos	Arc Cosinus. Si l’argument n’est pas réel ou s’il n’est pas compris entre -1 et +1, le calcul résultant sera considéré comme non existant.
ArcTan	Arc Tangente. Si l’argument n’est pas réel, le calcul résultant sera considéré comme non existant.
Ch	Cosinus hyperbolique complexe
Sh	Sinus hyperbolique
Th	tangente hyperbolique
ArgSh	Arc Sinus hyperbolique. Si l’argument n’est pas réel, le calcul résultant sera considéré comme non existant.
ArgCh	Arc Cosinus hyperbolique. Si l’argument n’est pas réel ou s’il est strictement inférieur à 1, le calcul résultant sera considéré comme non existant.
ArgTh	Arc Tangente hyperbolique. Si l’argument n’est pas réel ou s’il n’est pas strictement compris entre -1 et +1, le calcul résultant sera considéré comme non existant.
Rand	Renvoie un nombre complexe de la forme a + i b où a et b sont deux réels pseudo aléatoire compris entre 0 et 1 (0 exclu et 1 compris).
²	Elève au carré le nombre complexe ou réel qui précède le symbole ².

Les tests : Dans les calculs complexes, ils n’ont de sens que si les deux opérandes sont réels. Ils rendent une valeur qui est 1 quand le résultat du test, sinon ils rendent zéro.

a > b	Renvoie 1 si a est strictement supérieur à b et zéro sinon.
a < b	Renvoie 1 si a est strictement inférieur à b et zéro sinon.
a >= b	Renvoie 1 si a est supérieur ou égal à b et zéro sinon.
a <= b	Renvoie 1 si a est inférieur ou égal à b et zéro sinon.
a = b	Renvoie 1 si a est égal à b et zéro sinon.
a <> b	Rrenvoie 1 si a est différent de b et zéro.

Le nombre pi est prédéfini et peut être utilisé dans tous les calculs.