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Création d’une construction : Exemple 6. Faire varier un angle orienté de façon visuelle.

publication Sunday 10 January 2010.


Les explications suivantes se réfèrent à la version Java de MathGraph32.

Créez une nouvelle figure vierge avec MathGraph32 et assurez-vous que l’unité d’angle utilisée est bien le degré à l’aide du menu Options — Figure en cours, onglet Unité d’angle.

Utilisez l’icône pour créer un point libre que vous nommerez O avec l’icône .

Utilisez l’outil pour créer une droite horizontale passant par O.

L’icône vous permet maintenant de créer un point lié à cette droite. Nommez ce point I.

Créez à l’aide de l’icône le cercle de centre O et passant par I.

Créez maintenant un point lié à ce cercle et nommez-le A.

A l’aide de l’outil , masquez la droite horizontale.

Créez les segments [OI] et [OA] avec l’outil .

Vous allez maintenant créer une mesure de l’angle orienté (OI, OA) avec l’outil . Pour cela, cliquez successivement sur I, O et A. Cette mesure est notée (OI,OA).

Créez maintenant un calcul nommé ang qui contiendra comme formule avec l’outil . (Dans la boîte de dialogue, utilisez le bouton aleurs pour coller (OI,OA) dans le champ Formule).

Dans la palette de couleurs, activez la couleur bleue.

Nous allons maintenant créer une marque d’angle orienté à l’aide de l’icône . Cliquez pour cela successivement sur I, O et A. Vous pouvez agrandir cette marque d’angle avec l’icône

Nous désirons maintenant afficher une lettre grecque $\alpha$ dans la zone correspondant à cet angle.

Pour cela, traçons d’abord la bissectrice de l’angle IOA avec l’outil . Cliquez pour cela successivement sur I, O et A.

Avec l’outil créez un point lié à cette bissectrice, un peu à l’extérieur de la marque d’angle.

Utilisez maintenant l’icône . Cliquez sur le point lié à la bissectrice. Une boîte de dialogue s’ouvre.
Dans la boîte de dialogue flottante présentant les caractères grecs, cliquez sur le caractère $\Delta$. Validez.

A l’aide de l’outil , décalez ce commentaire de façon qu’il soit bien centré sur le point auquel il est lié.

Maintenant à l’aide de l’outil masquez la médiatrice et le point qui lui est lié.

Il nous reste à créer un affichage de la valeur de ang à l’aide de l’outil . Cliquez en haut et à gauche de la figure. Une boîte de dialogue s’ouvre. Utilisez le bouton Liste des valeurs pour choisir ang comme valeur à afficher.
Remplissez-la comme ci-dessous. Pour entrer le caractère $\alpha$ cliquez sur Grac dans la boîte de dialogue flottante, et cliquez sur le caractère $\alpha$.

Nous sommes prêts pour créer notre construction. Elle n’aura qu’un seul objet source : le centre du cercle.

Utilisez le menu Construction - Choisir les éléments sources - Graphiques puis cliquez sur le centre du cercle.

Désignons les objets finaux numériques. Utilisez le menu Construction >> Choisir les éléments finaux>> Numériques. Une boîte de dialogue s’ouvre. Sélectionnez ang dans la liste en cliquant dessus. Validez.

Passons aux objets finaux graphiques. Utilisez le menu Construction - Choisir les éléments finaux - Graphiques. Cliquez sur le cercle, les points I et A, les segments [OI] et [OA], la marque d’angle, le commentaire contenant la lettre grecque <math$\alpha*, l’affichage de valeur de ang. Cliquez sur le bouton droit pour indiquer que tous les éléments ont été désignés.

Ils nous reste à finaliser notre construction.
Utilisez pour cela le menu Constructions - Finir la construction en cours. Renseignez la boîte de dialogue comme ci-dessous puis enregistrez votre construction dans le dossier de votre choix avec le menu Construction - Enregistrer une construction (il est conseillé de garder le même nom pour le fichier mgc que pour la construction elle-même).

Utilisons maintenant cette nouvelle construction dans une nouvelle figure.

Créez une figure vierge. Assurez vous qu’elle est en mode degré (Menu Options >> Figure en cours onglet Unité d’angle).

Créez un point libre avec l’icône .

Utilisez le menu Constructions - Implémenter une construction depuis un fichier puis allez chercher votre construction dans le dossier où vous l’aviez enregistrée. Cliquez sur Ouvrir.

La ligne d’indication vous demande de désigner le centre du futur cercle. Cliquez sur le point que vous venez de créer. Notre cercle apparaît ainsi que l’affichage de l’angle.

En appuyant sur la touche F6 qui montre tous les objets de type calcul créés vous verrez qu’est apparu un calcul nommé ang.

Créez maintenant quatre points libres avec l’icône . Nommez un des ces points J.
Joignez les trois autres points par trois segments avec l’icône .

Dans la palette de couleurs, activez la couleur verte et activez le style de trait épais.

Activez maintenant l’icône de de création d’image par une rotation. Une boîte de dialogue s’ouvre pour vous demander l’angle de la rotation. Utilisez le bouton Valeurs pour choisir ang comme angle. La ligne d’indication vous demande de cliquer sur le centre. Cliquez sur J. Cliquez ensuite sur les trois segments pour obtenir leurs images.

Si vous capturez le point A, vous verrez le triangle vert tourner en conséquence comme sur la figure ci-dessous animée par l’applet de MathGraph32.

Remarque : Une telle construction existe dans les constructions prédéfinies de MathGraph32. Pour l’utiliser utiliser le menu Constructions - Implémenter une construction prédéfinie, ouvrir le dossier Angles et ouvrir la construction nommé Angle Orienté degré par point lié cercle